Alzi la mano chi, durante le ore di Tecnologia alle medie, non ha sbuffato almeno una volta davanti alla richiesta: "Disegnate un pentagono regolare".
Tra tutti i poligoni, il pentagono è spesso il "poligono più antipatico". Non si lascia costruire facilmente come un esagono (dove basta riportare il raggio) né come un quadrato. Richiede precisione chirurgica, un uso sapiente del compasso e una serie di archi che, se sbagliati di un millimetro, impediscono alla figura di chiudersi.
Ma se vi dicessi che quella fatica nasconde uno dei segreti più affascinanti dell'universo? Prima di riprendere in mano matita e compasso, scopriamo perché il pentagono è una vera "star" nascosta sotto i nostri occhi.
1. La firma della natura: fiori e stelle
Mentre i cristalli amano la simmetria esagonale (pensate ai fiocchi di neve), la vita sembra preferire il numero 5.
Se tagliate una mela orizzontalmente, troverete una stella a cinque punte perfetta al centro. Guardate i fiori: la maggior parte delle dicotiledoni (come le rose selvatiche o i fiori di pesco) ha 5 petali. E non dimentichiamo il mare: la stella marina è l'esempio vivente più famoso di simmetria pentagonale.
2. Il segreto della bellezza: la sezione aurea
Perché il pentagono è così piacevole alla vista? Perché è il "custode" della Sezione Aurea.
Se tracciate tutte le diagonali di un pentagono regolare, ottenete la famosa stella a 5 punte (il Pentagramma, simbolo caro alla scuola pitagorica).
La magia matematica è qui: il rapporto tra la diagonale del pentagono e il suo lato è esattamente il Numero Aureo (1,618...). È la proporzione che il nostro cervello associa istintivamente all'armonia e alla bellezza!
3. L'architettura impossibile: il pallone da calcio
Avete mai provato a pavimentare il bagno usando solo piastrelle pentagonali? Non ci riuscireste: rimarrebbero dei buchi. I pentagoni regolari non possono coprire un piano perfettamente!
Tuttavia, se li unite agli esagoni, succede qualcosa di magico: la superficie si curva e si chiude. Il classico pallone da calcio (l'icosaedro troncato) è fatto proprio così: 12 pentagoni neri circondati da 20 esagoni bianchi. Senza quei pentagoni "antipatici", il pallone non sarebbe rotondo!
La sfida finale: torniamo al compasso
Ora che sapete che il pentagono nasconde il numero della bellezza ed è essenziale per giocare a calcio, quella costruzione geometrica assume un fascino diverso, vero?
È il momento di vincere la paura del foglio bianco. La difficoltà del pentagono sta tutta nel metodo che si sceglie. Esistono due varianti classiche che mettono alla prova la vostra precisione:
Dato il lato: bisogna costruire la figura "dal nulla", estendendo il lato e creando archi ampi per trovare il vertice superiore. Se l'apertura del compasso cambia anche solo di poco... addio chiusura perfetta!
Costruzione del PENTAGONO a partire dal lato.[VIDEO]Data la circonferenza circoscritta: qui la sfida è trovare la sezione aurea del raggio per individuare il lato del pentagono. Richiede di puntare il compasso più volte per trovare i punti medi e sollevare perpendicolari.
Costruzione del PENTAGONO a partire dalla circonferenza.
[VIDEO]
Ma la soddisfazione di vedere quel quinto lato combaciare perfettamente con il punto di partenza? Impagabile.
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